{"id":20192,"date":"2026-11-06T20:55:00","date_gmt":"2026-11-06T19:55:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lukaswojcik.com\/blog\/?p=20192"},"modified":"2026-10-26T11:53:47","modified_gmt":"2026-10-26T10:53:47","slug":"stopa-i-bas-przy-55-hz-faza-startowa-strojenie-filtr-i-ducking-w-porownaniu-modelowym","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lukaswojcik.com\/blog\/pl\/music-production-pl\/stopa-i-bas-przy-55-hz-faza-startowa-strojenie-filtr-i-ducking-w-porownaniu-modelowym\/","title":{"rendered":"Stopa i bas przy 55 Hz: faza startowa, strojenie, filtr i ducking w por\u00f3wnaniu modelowym"},"content":{"rendered":"

Stopa i bas mog\u0105 zajmowa\u0107 ten sam niski zakres cz\u0119stotliwo\u015bci. Stopa z wybrzmieniem przy 55 Hz i bas graj\u0105cy A1 \u0142\u0105cz\u0105 dwie podobne oscylacje. Wychylenia skierowane tak samo mog\u0105 si\u0119 wzmacnia\u0107, a przeciwne \u2014 os\u0142abia\u0107. Po\u0142o\u017cenie w obr\u0119bie jednego cyklu drgania nazywa si\u0119 faz\u0105. Pr\u00f3ba bada sum\u0119 przy r\u00f3\u017cnych fazach startowych, strojeniu, ustawieniach filtra g\u00f3rnoprzepustowego i czasowym obni\u017caniu basu.<\/p>\n

Sygna\u0142y syntetyczne zmierzono pierwotnie 23 wrze\u015bnia 2026 roku za pomoc\u0105 NumPy i FFmpeg 7.1.5. W ramach kontroli ponownie uruchomiono oba skrypty i odtworzono zapisane wyniki. Liczby opisuj\u0105 ten model, a nie pr\u00f3b\u0119 ods\u0142uchow\u0105 z nagraniami muzycznymi.<\/p>\n

\n\"Trzy
Stopa i bas przy 55 Hz: wp\u0142yw fazy startowej, oscylatora basu pracuj\u0105cego bez resetowania, czyli elementu syntezatora wytwarzaj\u0105cego fal\u0119, oraz filtra g\u00f3rnoprzepustowego. Warto\u015bci sumy odnosz\u0105 si\u0119 do energii sygna\u0142\u00f3w obliczonych osobno dla ka\u017cdego przypadku.<\/figcaption><\/figure>\n

Jak wykonano pomiar<\/h2>\n

Przy pr\u00f3bkowaniu 48 kHz cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 syntetycznej stopy spada ze 160 do 55 Hz w ci\u0105gu 40 ms; tempo tego spadku stopniowo maleje. Nast\u0119pnie amplituda maleje ze sta\u0142\u0105 czasow\u0105 120 ms: po kolejnych 120 ms pozostaje oko\u0142o 37% poprzedniej warto\u015bci, a nie cisza. Bas jest sinusem 55 Hz, czyli czystym tonem bez harmonicznych. Oba sygna\u0142y osi\u0105gaj\u0105 szczyt oko\u0142o 0,5; warto\u015b\u0107 1 oznacza pe\u0142n\u0105 skal\u0119 cyfrow\u0105. <\/p>\n

Typowe okno oceny obejmuje pierwsze 250 ms. Warto\u015bci pr\u00f3bek s\u0105 podnoszone do kwadratu, czyli mno\u017cone przez siebie, a nast\u0119pnie sumowane. Wska\u017anik ma posta\u0107 10\u00b7log10(energia sumy \/ (energia stopy + energia basu))<\/code>. Warto\u015bci dodatnie oznaczaj\u0105 \u0142\u0105czne wzmocnienie, a ujemne \u0142\u0105czne os\u0142abienie wzgl\u0119dem tego odniesienia. 0 dB oznacza tylko zr\u00f3wnowa\u017cenie interakcji w wybranym oknie; wewn\u0105trz nadal mo\u017ce wyst\u0119powa\u0107 wzmacnianie i os\u0142abianie.<\/p>\n

Pi\u0119\u0107 pr\u00f3b obejmuje jednakowe sinusy, dwana\u015bcie faz startowych basu co 30 stopni, 16 uderze\u0144 przy 128 BPM, cz\u0119stotliwo\u015bci graniczne filtra od 20 do 50 Hz oraz obni\u017canie basu o maksymalnie 24 dB. Przy filtrze i duckingu punktem odniesienia jest energia basu ju\u017c przefiltrowanego lub obni\u017conego. Zmiany wska\u017anika nie s\u0105 wi\u0119c bezpo\u015brednio zmianami bezwzgl\u0119dnego poziomu sumy. Pomiar nie obejmuje LUFS ani g\u0142o\u015bno\u015bci postrzeganej.<\/p>\n

Dwa jednakowe tony: podw\u00f3jna amplituda albo idealne zniesienie<\/h2>\n

Dla dw\u00f3ch sinus\u00f3w o jednakowej amplitudzie i cz\u0119stotliwo\u015bci poziom wzgl\u0119dem jednego tonu wynosi 20\u00b7log10(|2\u00b7cos(\u03c6\/2)|)<\/code> dB. \u03c6 oznacza r\u00f3\u017cnic\u0119 faz. Przy 0 stopni wynik to +6,02 dB, przy 120 stopniach 0 dB, a przy 180 stopniach idealny model daje ca\u0142kowite zniesienie. Wzrost o 6,02 dB oznacza podwojenie amplitudy, a nie automatycznie podwojenie odczuwanej g\u0142o\u015bno\u015bci. Obliczenia numeryczne przy 180 stopniach zostawiaj\u0105 znikome resztki zaokr\u0105gle\u0144; og\u00f3lna deklaracja dok\u0142adno\u015bci do bilionowych cz\u0119\u015bci decybela by\u0142aby myl\u0105ca. P\u00f3\u0142 okresu przy 55 Hz trwa 9,09 ms.<\/p>\n

Przy 5 kHz p\u00f3\u0142 okresu trwa tylko 0,1 ms. Ten sam odst\u0119p czasowy daje wi\u0119c r\u00f3\u017cne r\u00f3\u017cnice faz przy r\u00f3\u017cnych cz\u0119stotliwo\u015bciach. Ruch g\u0142owy nie zmienia jednak sumy ju\u017c utworzonej cyfrowo. W pomieszczeniu dochodz\u0105 drogi d\u017awi\u0119ku od g\u0142o\u015bnik\u00f3w i odbicia; tych zjawisk tutaj nie badano.<\/p>\n

Dwana\u015bcie faz startowych: rozrzut 6,08 dB w tym modelu<\/h2>\n

Przy syntetycznej stopie znoszenie jest s\u0142absze ni\u017c przy dw\u00f3ch stale jednakowych sinusach: stopa najpierw zmienia cz\u0119stotliwo\u015b\u0107, a potem wybrzmiewa. Dla dwunastu badanych faz basu wska\u017anik wynosi od \u22124,03 do +2,05 dB, co daje rozrzut 6,08 dB. Najwy\u017cszy z tych dwunastu wynik\u00f3w przypada na 270 stopni. W wybrzmieniu stopa ma oko\u0142o 264,75 stopnia przesuni\u0119cia wzgl\u0119dem sinusa 55 Hz startuj\u0105cego od zera. Ustawienie 270 stopni sprawdza si\u0119 w tej siatce pr\u00f3b; nie jest og\u00f3lnym optimum dla ka\u017cdej stopy.<\/p>\n

Przebieg wysoko\u015bci wp\u0142ywa zar\u00f3wno na barw\u0119, jak i na p\u00f3\u017aniejsz\u0105 relacj\u0119 faz. Inna stopa mo\u017ce wi\u0119c wymaga\u0107 innego ustawienia. Nie wynika z tego sta\u0142a strata, na przyk\u0142ad 4 dB, po zmianie sampla.<\/p>\n

Bas bez resetowania: zmienne warto\u015bci sumy mi\u0119dzy uderzeniami<\/h2>\n

Przy 128 BPM jedno uderzenie trwa 468,75 ms. Sinus 55 Hz wykonuje w tym czasie 25,78125 okresu, wi\u0119c przy kolejnym uderzeniu znajduje si\u0119 w innej cz\u0119\u015bci cyklu. Dla 16 uderze\u0144 wska\u017anik modelu wynosi od \u22124,03 do +2,07 dB. Jest to r\u00f3\u017cnica energii, a nie bezpo\u015bredni pomiar odczuwanej si\u0142y ka\u017cdego uderzenia. Kalkulator BPM i czasu op\u00f3\u017anienia<\/a> podaje d\u0142ugo\u015b\u0107 uderzenia dla innych temp.<\/p>\n

Gdy bas przy ka\u017cdym uderzeniu zaczyna od tej samej cz\u0119stotliwo\u015bci i fazy, model za ka\u017cdym razem daje \u22120,49 dB. Syntezator mo\u017ce udost\u0119pnia\u0107 sta\u0142\u0105 faz\u0119 pocz\u0105tkow\u0105 oscylatora; samo ponowne uruchomienie obwiedni, czyli przebiegu poziomu w czasie, nie musi resetowa\u0107 oscylatora. Sampel zapewnia powtarzalne pocz\u0105tki tylko przy jednakowym punkcie startowym, wysoko\u015bci i ustawieniach odtwarzania. Legato, przesuni\u0119ty pocz\u0105tek sampla lub zmienne nuty mog\u0105 zmieni\u0107 relacj\u0119 ze stop\u0105.<\/p>\n

Rozstrojenie: inny przebieg fazy w oknie pomiaru<\/h2>\n

Przy bliskich cz\u0119stotliwo\u015bciach wzgl\u0119dna faza stale si\u0119 zmienia. Mo\u017ce powsta\u0107 dudnienie, czyli powolne narastanie i opadanie sumy. Cent to jedna setna p\u00f3\u0142tonu. Dla basu podwy\u017cszonego w tej pr\u00f3bie 10 cent\u00f3w daje odst\u0119p oko\u0142o 0,32 Hz, 50 cent\u00f3w \u2014 1,61 Hz, a p\u00f3\u0142ton \u2014 3,27 Hz. Przy sta\u0142ym restarcie wska\u017anik zmienia si\u0119 z \u22120,49 dB bez rozstrojenia na \u22121,18 dB przy 10 centach, \u22122,24 dB przy 25 centach i \u22123,26 dB przy 50 centach. Zmienia si\u0119 te\u017c rozrzut basu pracuj\u0105cego bez resetowania: przy p\u00f3\u0142tonie wynosi oko\u0142o 3,14 dB zamiast 6,10 dB bez rozstrojenia.<\/p>\n

Zgodne wysoko\u015bci mog\u0105 mie\u0107 sens muzyczny, ale nie gwarantuj\u0105 korzystnej relacji faz. Stopa nie musi zawsze gra\u0107 tej samej nuty co bas; linie basowe cz\u0119sto zmieniaj\u0105 nuty. Konwerter nut, cz\u0119stotliwo\u015bci i MIDI<\/a> pomaga przypisa\u0107 cz\u0119stotliwo\u015bci. W stroju r\u00f3wnomiernie temperowanym z A4 = 440 Hz nuta A1 ma 55,00 Hz, G1 oko\u0142o 49,00 Hz, a F1 43,65 Hz. Niekt\u00f3re programy u\u017cywaj\u0105 innej numeracji oktaw.<\/p>\n

Filtr g\u00f3rnoprzepustowy zmienia faz\u0119 tak\u017ce powy\u017cej cz\u0119stotliwo\u015bci granicznej<\/h2>\n

Badany jest filtr FFmpeg highpass<\/code> z dwoma biegunami, czyli spadkiem 12 dB na oktaw\u0119 daleko poni\u017cej cz\u0119stotliwo\u015bci granicznej, oraz domy\u015blnym, bezwymiarowym Q = 0,707, okre\u015blaj\u0105cym kszta\u0142t przej\u015bcia filtru. Daje to w przybli\u017ceniu charakterystyk\u0119 Butterwortha bez podbicia rezonansowego. Przy granicy 30 Hz bas 55 Hz jest t\u0142umiony o 0,37 dB, a faza obraca si\u0119 o 47,7 stopnia. Dla 40 Hz wyniki to 1,07 dB i 65,4 stopnia, a dla 50 Hz \u2014 2,26 dB i 82,3 stopnia. Filtr nie dzia\u0142a wi\u0119c wy\u0142\u0105cznie poni\u017cej swojej cz\u0119stotliwo\u015bci granicznej.<\/p>\n

Dla wcze\u015bniej najlepszej badanej fazy startowej wska\u017anik sumy spada z +2,05 dB bez filtra do +1,26 dB z filtrem 30 Hz i \u22120,12 dB z filtrem 50 Hz. R\u00f3wnocze\u015bnie zmieniaj\u0105 si\u0119 faza i poziom basu. W tej pr\u00f3bie filtr pracuje przez sekund\u0119 przed ocenianym fragmentem, wi\u0119c nie badano reakcji na nag\u0142y pocz\u0105tek nowej nuty. Po zmianie filtra warto ponownie sprawdzi\u0107 po\u0142\u0105czenie, ale pogorszenie nie jest nieuniknione.<\/p>\n

Ducking: czasowo mniejsze nak\u0142adanie sygna\u0142\u00f3w<\/h2>\n

Przy 90 stopniach, najgorszej z dwunastu badanych faz startowych, model natychmiast obni\u017ca bas. Obni\u017cenie utrzymuje si\u0119 przez 120 ms, po czym liniowy wsp\u00f3\u0142czynnik wzmocnienia wraca do 1 w ci\u0105gu 20 ms. Jest to zadana krzywa, a nie pomiar kompresora sidechain. W pierwszych 120 ms wska\u017anik wynosi \u22124,37 dB bez obni\u017cenia, \u22123,67 dB przy obni\u017ceniu o 6 dB, \u22121,92 dB przy 12 dB oraz \u22120,44 dB przy 24 dB. <\/p>\n

Ka\u017cde odniesienie zawiera ju\u017c obni\u017cony bas. Mniej ujemny wynik nie oznacza wi\u0119c automatycznie g\u0142o\u015bniejszej sumy: przy duckingu 6 dB rzeczywista energia sumy w tym oknie jest oko\u0142o 1,83 dB ni\u017csza ni\u017c bez duckingu.<\/p>\n

Od 140 ms bas w modelu ma znowu pierwotny poziom. Wska\u017anik mi\u0119dzy 140 a 250 ms jest zatem jednakowy we wszystkich wersjach: \u22123,18 dB. Obni\u017cenie nie usuwa interakcji na sta\u0142e. Kr\u00f3tsza stopa, d\u0142u\u017cszy ducking lub inna faza startowa mo\u017ce zmieni\u0107 nak\u0142adanie; odpowiedni wyb\u00f3r zale\u017cy te\u017c od zamierzonego rytmu i przebiegu basu.<\/p>\n

Praktyczne kontrole wynikaj\u0105ce z pomiar\u00f3w<\/h2>\n\n\n\n\n\n\n\n
Wynik modelu<\/th>\nWarto\u015b\u0107 zmierzona<\/th>\nPrzydatna kontrola<\/th>\n<\/tr>\n
Dwana\u015bcie faz startowych<\/td>\n6,08 dB rozrzutu<\/td>\nPor\u00f3wna\u0107 sta\u0142\u0105 faz\u0119 oscylatora i kilka ustawie\u0144<\/td>\n<\/tr>\n
Bas bez resetowania, 128 BPM<\/td>\nod \u22124,03 do +2,07 dB<\/td>\nSprawdzi\u0107 kilka uderze\u0144 i rzeczywisty reset oscylatora<\/td>\n<\/tr>\n
Bas wy\u017cszy o 25 cent\u00f3w<\/td>\n\u22122,24 zamiast \u22120,49 dB przy sta\u0142ym restarcie<\/td>\nSprawdzi\u0107 oddzielnie wysoko\u015b\u0107 i faz\u0119<\/td>\n<\/tr>\n
Filtr 30 Hz, Q = 0,707<\/td>\n47,7\u00b0 przy 55 Hz<\/td>\nPonownie sprawdzi\u0107 sum\u0119 po zmianie filtra<\/td>\n<\/tr>\n
Ducking 24 dB, 120 ms<\/td>\n\u22120,44 dB w oknie; od 140 ms \u22123,18 dB<\/td>\nPor\u00f3wna\u0107 czas, krzyw\u0105 powrotu i rytm; zmienia si\u0119 odniesienie energii<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

Odwr\u00f3cenie polaryzacji mno\u017cy ka\u017cd\u0105 warto\u015b\u0107 basu przez \u22121, zamieniaj\u0105c kierunki dodatnich i ujemnych wychyle\u0144. Por\u00f3wnanie ca\u0142ej p\u0119tli pokazuje, kt\u00f3re uderzenia lub zakresy cz\u0119stotliwo\u015bci staj\u0105 si\u0119 mocniejsze albo s\u0142absze. G\u0142o\u015bniejsza wersja nie jest jednak automatycznie lepsza ani nie dowodzi jednoznacznie b\u0142\u0119du. Kontrola ods\u0142uchowa powinna obejmowa\u0107 te\u017c r\u00f3\u017cne nuty i pozosta\u0142\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 miksu.<\/p>\n

Zakres i ograniczenia<\/h2>\n

Bas jest sinusem, a stopa sinusem o zmiennej cz\u0119stotliwo\u015bci i obwiedni amplitudy. Prawdziwe sample cz\u0119sto zawieraj\u0105 dodatkowy szum i harmoniczne. Te sk\u0142adowe r\u00f3wnie\u017c mog\u0105 si\u0119 nak\u0142ada\u0107, wzmacnia\u0107 lub os\u0142abia\u0107; automatyczne u\u015brednienie nie jest zagwarantowane. Wska\u017anik zale\u017cy od stosunku poziom\u00f3w, okna czasowego, przebiegu wysoko\u015bci i obwiedni. Jednakowe szczyty nie oznaczaj\u0105 jednakowej energii. Zale\u017cnie od pocz\u0105tkowego stosunku poziom\u00f3w \u015bciszenie basu mo\u017ce najpierw zwi\u0119kszy\u0107 znoszenie, zanim dalsze \u015bciszenie ponownie je zmniejszy. Model nie ocenia akustyki pomieszczenia, zachowania stereo ani wra\u017ce\u0144 ods\u0142uchowych.<\/p>\n

\n

Pytania i odpowiedzi<\/h2>\n

Dlaczego odwr\u00f3cenie polaryzacji nie stabilizuje basu bez resetowania?<\/h3>\n

Dla sinusa odwr\u00f3cenie oznacza zmian\u0119 fazy o 180 stopni. Bas 55 Hz pracuj\u0105cy bez resetowania nadal przesuwa sw\u00f3j pocz\u0105tek wzgl\u0119dem kolejnych uderze\u0144 o 0,78125 okresu, czyli 281,25 stopnia na uderzenie. Sta\u0142e odwr\u00f3cenie nie zatrzymuje tego ruchu. Przy z\u0142o\u017conym przebiegu odwr\u00f3cenie polaryzacji nie jest te\u017c jednym sta\u0142ym przesuni\u0119ciem czasowym ca\u0142ego sygna\u0142u.<\/p>\n

Przy jednakowych nutach i powtarzalnych pocz\u0105tkach \u0142atwiej powt\u00f3rzy\u0107 por\u00f3wnanie polaryzacji. Nadal znaczenie maj\u0105 r\u00f3\u017cne uderzenia i pe\u0142ny miks. Model nie wyznacza jednej zawsze poprawnej pozycji prze\u0142\u0105cznika.<\/p>\n

Dlaczego filtr 30 Hz nadal wyra\u017anie obraca faz\u0119 przy 55 Hz?<\/h3>\n

Dla badanego filtra drugiego rz\u0119du faza zmienia si\u0119 od prawie 180 stopni daleko poni\u017cej cz\u0119stotliwo\u015bci granicznej, przez 90 stopni na granicy, do warto\u015bci bliskiej 0 stopni daleko powy\u017cej. Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 55 Hz le\u017cy mniej ni\u017c oktaw\u0119 nad 30 Hz; oktawa wy\u017cej oznacza\u0142aby 60 Hz. Zmierzony obr\u00f3t 47,7 stopnia jest wi\u0119c zgodny z ma\u0142ym t\u0142umieniem, wynosz\u0105cym tylko 0,37 dB.<\/p>\n

Cyfrowe wsp\u00f3\u0142czynniki biquadu z Audio EQ Cookbook daj\u0105 zbli\u017cone warto\u015bci, z drobnymi r\u00f3\u017cnicami wzgl\u0119dem konkretnego obliczenia zmiennoprzecinkowego FFmpeg. Granica 20 Hz nadal daje oko\u0142o 30,7 stopnia przy 55 Hz. Dotyczy to badanej konstrukcji filtru. Inne rozwi\u0105zania, zw\u0142aszcza filtry liniowofazowe z wyr\u00f3wnaniem czasu, mog\u0105 zachowywa\u0107 si\u0119 inaczej. Samo nachylenie nie okre\u015bla ca\u0142ego zachowania fazy.<\/p>\n

Okres 55 Hz trwa 18,18 ms. Dla tego pojedynczego, ci\u0105g\u0142ego tonu 47,7 stopnia odpowiada przesuni\u0119ciu o oko\u0142o 2,4 ms w obr\u0119bie okresu. Nie jest to jednakowe op\u00f3\u017anienie ca\u0142ego basu ani pow\u00f3d do przesuni\u0119cia ca\u0142ej \u015bcie\u017cki o 2,4 ms. Po zmianie parametr\u00f3w filtru warto ponownie sprawdzi\u0107 sum\u0119.<\/p>\n

Czy dotyczy to 808 pe\u0142ni\u0105cej jednocze\u015bnie rol\u0119 stopy i basu?<\/h3>\n

Gdy gra tylko jeden sampel, nie ma drugiej, oddzielnej \u015bcie\u017cki stopy do por\u00f3wnania badanego tutaj. Wewn\u0119trzne sk\u0142adowe, nak\u0142adaj\u0105ce si\u0119 nuty lub inne \u015bcie\u017cki nadal mog\u0105 oddzia\u0142ywa\u0107 na siebie. Przy do\u0142o\u017conej stopie opr\u00f3cz odst\u0119pu czasowego licz\u0105 si\u0119 wysoko\u015b\u0107, pocz\u0105tek sampla, filtrowanie i obwiednie. Dwie nuty na tej samej siatce nie gwarantuj\u0105 zatem identycznej relacji faz.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\u0179r\u00f3d\u0142a<\/h2>\n