Kameraauflösung und Objektiv: Pixel pro Meter und die DORI-Schwellen für die Identifikation
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Gekauft wird eine Kamera nach Megapixeln, montiert wird sie nach Abdeckung. Beide Entscheidungen fallen ohne die Zahl, an der hängt, ob die Aufnahme später zu gebrauchen ist: wie viele Pixel auf einen Meter der Szene entfallen, und zwar in der Entfernung, in der etwas passiert.
Diese Zahl steht auf keinem Datenblatt, weil sie keine Eigenschaft der Kamera ist. Sie ergibt sich aus vier Werten – Auflösung, Sensorbreite, Brennweite, Entfernung – und ändert sich mit jedem davon. Wer sie übergeht, bekommt am häufigsten dieses Ergebnis: eine Aufnahme, die den Vorgang gestochen scharf zeigt und eine Person, die niemand benennen kann.
Die Zahl, die auf keinem Datenblatt steht
Die Auflösung beschreibt das Bild, die Pixeldichte beschreibt die Szene. Eine 4K-Kamera hat 3840 Pixel in der Breite, ob sie auf eine Tür in drei Metern blickt oder auf einen Parkplatz in achtzig: Die Pixel bleiben dieselben, die Meter, auf die sie sich verteilen, nicht.
Deshalb ist die brauchbare Einheit Pixel je Meter – die waagerechte Auflösung geteilt durch die Breite der Szene in der fraglichen Entfernung. Alles, was eine Aufnahme belegen kann und was nicht, folgt aus dieser einen Größe.
Wie aus Brennweite und Sensorbreite ein Bildfeld wird
Wie breit eine Kamera in einer bestimmten Entfernung sieht, lässt sich in einem Satz sagen: Die Szenenbreite ist die Entfernung mal der Sensorbreite, geteilt durch die Brennweite. Ein langes Objektiv sieht also schmaler, und weiter weg sieht jedes Objektiv breiter. Der Bildwinkel, den die Kataloge angeben, sagt dasselbe in einer Einheit, mit der sich schlechter rechnen lässt.
Ein Beispiel mit einem verbreiteten Sensor – 1/2,8 Zoll, 5,6 Millimeter breit, 3840 Pixel in der Waagerechten – jeweils auf 20 Meter Entfernung:
| Objektiv | Bildwinkel | Szenenbreite auf 20 m | Pixel je Meter |
|---|---|---|---|
| 2,8 mm | 90° | 40,0 m | 96 |
| 12 mm | 26° | 9,3 m | 411 |
Daraus folgen zwei Sätze, die es verdienen, einzeln dazustehen. Die Pixeldichte ist der Brennweite exakt proportional: doppelte Brennweite, doppelte Pixel je Meter. Und sie ist der Entfernung umgekehrt proportional: Dieselbe Kamera liefert auf vierfache Distanz ein Viertel der Dichte.
Vier Schwellen, vier Aufgaben
EN 62676-4 beziffert, wozu eine Aufnahme taugt; die vier Stufen laufen unter ihren Anfangsbuchstaben als DORI. Entdecken bei 25 px/m heißt: Da ist etwas. Beobachten bei 62 px/m heißt: Das Verhalten ist sichtbar, jemand geht, jemand trägt etwas. Erkennen bei 125 px/m heißt: Eine bekannte Person lässt sich dem Bild zuordnen. Identifizieren bei 250 px/m heißt: Eine unbekannte Person lässt sich so beschreiben, dass sie zu finden ist.
Die Stufen sind Verdopplungen, was das Rückwärtsrechnen leicht macht: Was auch immer die Dichte in einer Entfernung ist – die Hälfte davon ist eine Stufe tiefer. Und die Stufen sind keine Meinung über Bildqualität, sondern das, was ein Gericht oder eine Versicherung dem Material zutraut.
Dieselbe Kamera, zwei Objektive
| Entfernung | 2,8 mm: Bildfeld | 2,8 mm: Dichte | 12 mm: Bildfeld | 12 mm: Dichte |
|---|---|---|---|---|
| 5 m | 10,0 m | 384 px/m · Identifizieren | 2,3 m | 1646 px/m · Identifizieren |
| 10 m | 20,0 m | 192 px/m · Erkennen | 4,7 m | 823 px/m · Identifizieren |
| 20 m | 40,0 m | 96 px/m · Beobachten | 9,3 m | 411 px/m · Identifizieren |
| 40 m | 80,0 m | 48 px/m · Entdecken | 18,7 m | 206 px/m · Erkennen |
Das Weitwinkel fällt bei 7,7 Metern aus der Identifizierungsgüte und bei 15,4 Metern aus dem Erkennen. Das lange Objektiv hält das Identifizieren bis 32,9 Meter und deckt auf 20 Metern 9,3 Meter Breite ab statt 40. Keines ist das bessere; sie beantworten verschiedene Fragen, und eine Planung, die beide Fragen einer Kamera stellt, bekommt überall die weitwinklige Antwort.
Warum mehr Megapixel selten die Antwort sind
Megapixel zählen eine Fläche, die Pixeldichte zählt eine Strecke. Doppelte Megapixel bedeuten die Wurzel aus zwei an Pixeln je Meter, also gut vierzig Prozent. Der Schritt von 4 auf 8 MP hebt die waagerechte Zahl von 2688 auf 3840 – und der Schritt vom 2,8-mm- auf das 4-mm-Objektiv bringt dieselben vierzig Prozent zum Preis eines Objektivs statt einer Kamera.
Andersherum gerechnet wird es deutlich: 250 px/m auf 20 Meter mit 2,8 mm verlangen 10 000 Pixel in der Breite, also einen 56-MP-Sensor. Das Objektiv ist keine Nebensache der Anlage. Es ist die Anlage.
Was die Rechnung nicht abdeckt
Die Pixeldichte ist eine Obergrenze, kein Ergebnis. Nachts öffnet die Blende, das Rauschen steigt, und die Rauschunterdrückung dahinter verwischt genau die feine Zeichnung, die die Pixelzahl versprochen hat. Eine Person mit 1,4 m/s legt während 1/30 s Belichtung 4,7 cm zurück, bei 411 px/m sind das neunzehn Pixel Wischer quer über ein Gesicht – Identifizieren bei Nacht ist also ein Verschlussproblem, bevor es ein Auflösungsproblem ist. Die Kompression erledigt den Rest: Eine knappe Datenrate gibt ihr Budget für die bewegten Teile des Bildes aus und wirft die Textur weg, die das Gesicht lesbar machte.
Das letzte Wort hat die Geometrie. Die Pixeldichte unterstellt, dass das Motiv quer im Bild steht und nicht darunter. Eine Kamera in vier Metern Höhe, schräg auf eine Tür in zwei Metern Abstand gerichtet, nimmt einen Scheitel in prächtiger Dichte auf und identifiziert niemanden. Die Planung, die trägt, ist die langweilige: ein Weitwinkel für die Übersicht und eine zweite Kamera an der Stelle, an der alle vorbeimüssen – auf Gesichtshöhe und nah genug, dass auch eine kurze Brennweite liefert.
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