Kick und Bass bei 55 Hz: Startphase, Stimmung, Hochpass und Ducking im Modellvergleich

Kick und Bass können denselben tiefen Frequenzbereich belegen. Bei einer Kick mit 55 Hz im Ausklang und einem Bass auf A1 treffen zwei ähnliche Schwingungen zusammen. Liegen deren Ausschläge gleich herum, verstärken sich Anteile; liegen die Ausschläge gegeneinander, können sich Anteile abschwächen. Die Lage innerhalb einer Schwingungsperiode heißt Phase. Dieser Versuch untersucht die Summe bei unterschiedlichen Startphasen, Stimmungen, Hochpässen und zeitweiligen Bassabsenkungen.

Die synthetischen Signale wurden ursprünglich am 23. September 2026 mit NumPy und FFmpeg 7.1.5 gemessen. Die Prüfung hat beide Messskripte erneut ausgeführt und die gespeicherten Ergebnisse reproduziert. Die Zahlen beschreiben dieses Modell, keine Hörmessung mit Musikaufnahmen.

So wurde gemessen

Bei 48 kHz Abtastrate fällt die Frequenz der synthetischen Kick in 40 ms von 160 auf 55 Hz; der Abfall wird dabei stetig langsamer. Nach diesen 40 ms nimmt die Amplitude mit einer Zeitkonstante von 120 ms ab: Nach weiteren 120 ms bleiben rund 37 % des vorherigen Werts, nicht bereits Stille. Der Bass ist ein 55-Hz-Sinus, also ein reiner Ton ohne Obertöne. Beide Signale erreichen etwa 0,5 als Spitzenwert; 1 entspricht der digitalen Vollaussteuerung.

Bewertet werden normalerweise die ersten 250 ms. Dazu werden die Abtastwerte quadriert, also jeweils mit sich selbst multipliziert, und addiert. Die Kennzahl lautet 10·log10(Energie der Summe / (Energie Kick + Energie Bass)). Positive Werte bedeuten insgesamt Verstärkung, negative insgesamt Abschwächung gegenüber diesem Bezug. 0 dB bedeutet nur, dass sich die Wechselwirkung über das gewählte Fenster ausgleicht; innerhalb des Fensters können weiterhin Verstärkung und Abschwächung auftreten.

Fünf Versuche vergleichen gleiche Sinustöne, zwölf Bass-Startphasen in 30-Grad-Schritten, 16 Schläge bei 128 BPM, einen Hochpass mit Eckfrequenzen von 20 bis 50 Hz und Bassabsenkungen bis 24 dB. Bei der Hochpass- und Ducking-Auswertung wird die Energie des bereits gefilterten beziehungsweise abgesenkten Basses als Bezug verwendet. Änderungen dieser Kennzahl sind daher nicht direkt Änderungen des absoluten Summenpegels. Es werden weder LUFS noch wahrgenommene Lautheit gemessen.

Zwei gleiche Töne: doppelte Amplitude oder ideale Auslöschung

Für zwei Sinustöne gleicher Amplitude und Frequenz beträgt der Pegel gegenüber einem einzelnen Ton 20·log10(|2·cos(φ/2)|) dB. φ ist der Phasenabstand. Bei 0 Grad ergibt sich +6,02 dB, bei 120 Grad 0 dB und bei 180 Grad im idealen Modell vollständige Auslöschung. +6,02 dB bedeutet doppelte Amplitude, nicht automatisch doppelte wahrgenommene Lautheit. Die numerische Rechnung hinterlässt bei 180 Grad winzige Rundungsreste; eine allgemeine Genauigkeitsbehauptung bis auf Billionstel Dezibel wäre hier irreführend. Eine halbe Periode dauert bei 55 Hz 9,09 ms.

Bei 5 kHz entspricht eine halbe Periode nur 0,1 ms. Das zeigt, dass derselbe Zeitversatz bei verschiedenen Frequenzen verschiedene Phasenabstände erzeugt. Eine Kopfbewegung verändert eine bereits digital gebildete Summe jedoch nicht. Im Raum kommen zusätzlich Lautsprecherwege und Reflexionen hinzu; diese wurden hier nicht untersucht.

Zwölf Startphasen: 6,08 dB Spannweite in diesem Modell

Mit der synthetischen Kick fällt die Auslöschung geringer aus als bei zwei dauerhaft gleichen Sinustönen: Die Kick ändert anfangs ihre Frequenz und klingt anschließend ab. Unter den zwölf getesteten Bassphasen reicht die Kennzahl von −4,03 bis +2,05 dB, also über 6,08 dB. Der höchste dieser zwölf Werte liegt bei 270 Grad. Im Ausklang hat die Kick rund 264,75 Grad Phasenversatz gegenüber einem bei null gestarteten 55-Hz-Sinus. Die 270 Grad sind eine gute Einstellung dieses Rasters, kein allgemeines Optimum für Kicks.

Der Tonhöhenverlauf beeinflusst neben der Klangfarbe auch die spätere Phasenlage. Eine andere Kick kann deshalb eine andere passende Einstellung erfordern. Ein fester Verlust von beispielsweise 4 dB beim Wechsel des Samples lässt sich daraus nicht ableiten.

Durchlaufender Bass: wechselnde Summenwerte von Schlag zu Schlag

Bei 128 BPM dauert ein Schlag 468,75 ms. In dieser Zeit durchläuft ein 55-Hz-Sinus 25,78125 Perioden. Beim nächsten Schlag steht die Schwingung deshalb an einer anderen Stelle. Im Modell reicht die Kennzahl über 16 Schläge von −4,03 bis +2,07 dB. Das ist ein Energieunterschied, keine direkte Aussage über die gehörte Stärke jedes Schlags. Der BPM-Delay-Rechner zeigt die Zeitspanne eines Schlags für andere Tempi.

Startet der Bass bei jedem Schlag mit gleicher Frequenz und Phase neu, ergibt das Modell jedes Mal −0,49 dB. Ein Synthesizer kann dafür eine feste Oszillator-Startphase anbieten; das erneute Auslösen einer Hüllkurve, also des zeitlichen Pegelverlaufs, allein muss den Oszillator noch nicht zurücksetzen. Ein Sample liefert wiederholbare Starts nur bei gleichen Startpunkten, Tonhöhen und Wiedergabeeinstellungen. Legato, verschobene Startpunkte oder wechselnde Noten können die Beziehung zur Kick verändern.

Verstimmung: andere Phasenverläufe im Messfenster

Bei nahe beieinanderliegenden Frequenzen ändert sich die relative Phase fortlaufend. Daraus kann eine Schwebung entstehen, also ein langsames An- und Abschwellen der Summe. Ein Cent ist ein Hundertstel eines Halbtons. Beim hier höher gestimmten Bass entsprechen 10 Cent rund 0,32 Hz Abstand, 50 Cent 1,61 Hz und ein Halbton 3,27 Hz. Mit festem Neustart verändert sich die Kennzahl von −0,49 dB ohne Verstimmung auf −1,18 dB bei 10 Cent, −2,24 dB bei 25 Cent und −3,26 dB bei 50 Cent. Auch beim durchlaufenden Bass ändert sich die Spannweite: Bei einem Halbton sind es rund 3,14 statt 6,10 dB ohne Verstimmung.

Passende Tonhöhen können musikalisch sinnvoll sein, garantieren aber keine günstige Phasenlage. Eine Kick muss nicht grundsätzlich auf dieselbe Note wie der Bass gestimmt werden; Basslinien wechseln zudem oft ihre Noten. Der Note-Frequenz-MIDI-Rechner hilft beim Zuordnen. Bei gleichstufiger Stimmung mit A4 = 440 Hz liegen A1 bei 55,00 Hz, G1 bei rund 49,00 Hz und F1 bei 43,65 Hz. Manche Programme verwenden andere Oktavnummern.

Ein Hochpass verändert auch die Phase oberhalb seiner Eckfrequenz

Gemessen wird highpass aus FFmpeg mit zwei Polen, also 12 dB pro Oktave weit unterhalb der Eckfrequenz, und dem dimensionslosen Standardwert Q = 0,707 für die Form des Filterübergangs. Das ergibt annähernd eine Butterworth-Kurve ohne Resonanzüberhöhung. Bei 30 Hz Eckfrequenz wird der 55-Hz-Bass um 0,37 dB abgeschwächt und dessen Phase um 47,7 Grad gedreht. Bei 40 Hz sind es 1,07 dB und 65,4 Grad, bei 50 Hz 2,26 dB und 82,3 Grad. Ein Hochpass ist daher nicht nur unterhalb seiner Eckfrequenz wirksam.

Bei der zuvor besten getesteten Startphase sinkt die Summenkennzahl von +2,05 dB ohne Filter auf +1,26 dB mit 30-Hz-Hochpass und −0,12 dB mit 50-Hz-Hochpass. Phase und Pegel des Basses ändern sich zugleich. Für diese Messung läuft der Filter vor dem ausgewerteten Ausschnitt eine Sekunde ein; das Verhalten beim abrupten Start einer neuen Note wurde damit nicht geprüft. Nach Filteränderungen ist eine erneute Kontrolle der Kombination sinnvoll, eine Verschlechterung tritt aber nicht zwangsläufig ein.

Ducking: zeitweilig weniger Überschneidung

Das Modell senkt den Bass bei der ungünstigsten der zwölf getesteten Startphasen, 90 Grad, sofort ab. Die Absenkung bleibt 120 ms konstant; anschließend steigt der lineare Verstärkungsfaktor in 20 ms wieder auf 1. Das ist eine vorgegebene Kurve, keine Messung eines Sidechain-Kompressors. In den ersten 120 ms beträgt die Kennzahl ohne Absenkung −4,37 dB, mit 6 dB Absenkung −3,67 dB, mit 12 dB −1,92 dB und mit 24 dB −0,44 dB.

Der Bezug enthält jeweils den schon abgesenkten Bass. Weniger negative Werte bedeuten deshalb nicht automatisch eine lautere Summe: Bei 6 dB Ducking liegt deren tatsächliche Energie im selben Fenster rund 1,83 dB unter dem Fall ohne Ducking.

Ab 140 ms hat der Bass im Modell wieder seinen ursprünglichen Pegel. Zwischen 140 und 250 ms ist die Kennzahl deshalb in allen Varianten gleich: −3,18 dB. Die Absenkung entfernt die Wechselwirkung nicht dauerhaft. Eine kürzere Kick, längeres Ducking oder eine andere Startphase kann die Überschneidung verändern; die passende Lösung hängt auch vom gewünschten Groove und Bassverlauf ab.

Praktische Prüfungen aus den Messwerten

Eine Polaritätsumkehr multipliziert jeden Basswert mit −1: Positive und negative Ausschläge tauschen ihre Richtung. Ein Vergleich über den ganzen Loop kann zeigen, welche Schläge oder Frequenzbereiche dadurch stärker oder schwächer werden. Eine lautere Variante ist jedoch weder automatisch besser noch ein eindeutiger Nachweis eines Fehlers. Unterschiedliche Noten und der übrige Mix gehören ebenfalls in die Hörkontrolle.

Geltungsbereich und Grenzen

Der Bass ist ein Sinuston, die Kick ein Sinus mit veränderlicher Frequenz und Lautstärkehüllkurve. Reale Samples enthalten häufig zusätzliche Geräusche und Obertöne. Solche Anteile können ebenfalls zusammentreffen und sich verstärken oder abschwächen; ein automatisches Herausmitteln ist nicht gewährleistet. Die Kennzahl hängt von Pegelverhältnis, Zeitfenster, Tonhöhenverlauf und Hüllkurven ab. Gleiche Spitzenwerte bedeuten nicht gleiche Energie. Je nach Ausgangspegel kann das Absenken des Basses eine Auslöschung zunächst verstärken, bevor eine weitere Absenkung diese wieder verringert. Gemessen wird ein Modell ohne Raumakustik, Stereoauswertung oder Hörversuch.