Dither beim Export auf 16 Bit: Verzerrung, Rauschmodulation und Noise Shaping gemessen

Dither ist sehr leises Rauschen, das beim Runden eines Audiosignals auf eine geringere Bittiefe hinzukommt. Dadurch bildet der Rundungsfehler kein wiederkehrendes Muster mehr, das an die Musik gekoppelt ist. Dafür bleibt ein kleines Grundrauschen. Dither repariert keine Übersteuerung und macht einen Mix nicht druckvoller.

Eine 16-Bit-PCM-Datei speichert jeden Abtastwert auf einer von 65.536 Stufen. Der Abstand zwischen benachbarten Stufen heißt LSB, kurz für Least Significant Bit. Bei einem Vollausschlag von 1 beträgt dieser Abstand 1/32.768. Leise Ausblendungen und Hallfahnen können nur wenige dieser Stufen durchlaufen. Deshalb fällt die Rundung dort stärker ins Gewicht als in einem lauten Refrain.

Was die drei Grundvarianten verändern

• Ohne Dither: Derselbe Eingangswert wird immer auf denselben Ausgangswert gerundet. Der Fehler kann zusätzliche Töne bilden, die mit dem Signal zusammenhängen.
• RPDF: Zufallswerte verteilen sich gleichmäßig über einen Bereich von einer LSB-Breite. Bei einer idealen, nicht überlasteten Rundung hängt der durchschnittliche Fehler dadurch nicht mehr vom Signal ab. Die Rauschstärke kann aber weiterhin mit dem Signal schwanken.
• TPDF: Die dreieckige Verteilung reicht über zwei LSB vom kleinsten bis zum größten Wert. Bei der üblichen nichtsubtraktiven Anwendung sind sowohl der durchschnittliche Fehler als auch dessen Leistung vom Eingang unabhängig. Nichtsubtraktiv bedeutet: Das hinzugefügte Rauschen bleibt in der ausgelieferten Datei.

Diese Aussagen betreffen den Rundungsschritt, nicht bereits vorhandene Verzerrungen der Aufnahme. Die angegebene Rauschstärke ist entscheidend: Beliebig viel dreieckig verteiltes Rauschen liefert nicht dieselbe Wirkung. Eine Überlastung des Ausgangs liegt ebenfalls außerhalb dieses einfachen Modells.

So wurde gemessen

Die Gegenmessung verwendete FFmpeg 7.1.5 auf einem aarch64-Rechner, Mono-Abtastwerte mit 44,1 kHz und 32-Bit-Gleitkomma sowie die Umwandlung in vorzeichenbehaftetes 16-Bit-PCM. Die Abtastrate blieb gleich. Der Filter lautete aresample=osf=s16:dither_method=…. Für die Messreihe schaltete -cpuflags 0 die prozessorspezifischen Optimierungen ab.

Geprüft wurden 41 konstante Werte von 0 bis 2 LSB für jeweils eine Sekunde, zehn Sekunden lange 1-kHz-Sinustöne mit −60 und −96 dBFS Spitzenpegel sowie zehn Sekunden digitale Stille. Bei den konstanten Werten wurden die mittleren 0,8 Sekunden ausgewertet, bei Tönen und Rauschen die mittleren acht Sekunden. Die Rauschwerte sind Effektivwerte, also RMS, bezogen auf den Vollausschlag. Das ist weder eine Lautheitsbewertung noch ein Hörtestergebnis.

Ein leiser Sinus kann ohne Dither stark verändert werden

Bei −96 dBFS erreichte der Sinus nur knapp mehr als ein halbes LSB. Ohne Dither blieben nach der Rundung kurze Pulse übrig. Der Grundton bei 1 kHz lag 3,67 dB unter dem Sollwert. Die dritte Harmonische bei 3 kHz lag nur 0,87 dB unter diesem Grundton. Bei −60 dBFS lagen alle übrigen Anteile von 20 Hz bis 20 kHz zusammen 38,33 dB unter dem Grundton.

Mit RPDF oder TPDF wich der Grundton bei −96 dBFS in diesem Test um höchstens 0,04 dB vom Sollwert ab. Das Rauschen verschwand dadurch nicht. TPDF ersetzte das signalabhängige Rundungsmuster durch ein deutlich gleichmäßigeres Grundrauschen.

Warum TPDF gleichmäßiger rauscht als RPDF

Bei den konstanten Eingangswerten lag die Standardabweichung der RPDF-Ausgabe zwischen 0 und 0,50 LSB. Die Standardabweichung beschreibt die Streuung um den Durchschnitt. Auf einer ganzzahligen Stufe entstand in diesem Test kein Rauschen. Genau zwischen zwei Stufen erreichte die Streuung 0,50 LSB. Ein ausklingendes Signal trifft deshalb auf unterschiedlich starkes Rauschen.

Mit TPDF blieb die Streuung bei diesen Eingangswerten zwischen 0,49 und 0,50 LSB. Der ideale gesamte Fehler hat einen Effektivwert von 0,5 LSB, bei 16 Bit also etwa −96,3 dBFS. In digitaler Stille wurden −96,37 dBFS gemessen. Das Rauschen bleibt auch in Pausen, folgt dem Eingang aber nicht so wie bei RPDF.

Noise Shaping verschiebt Rauschen zwischen Frequenzbereichen

Noise Shaping führt einen gefilterten Teil des Rundungsfehlers in die Umwandlung zurück. Dadurch kann das Rauschen in empfindlicheren Hörbereichen sinken und an anderer Stelle steigen. Weniger Rauschen in einem Bereich bedeutet deshalb nicht weniger Gesamtrauschen. Diese Werte gelten für die geprüften FFmpeg-Verfahren bei 44,1 kHz:

Lipshitz senkte das Rauschen unter 4 kHz gegenüber TPDF um etwa 16,84 dB. Gleichzeitig stieg das Gesamtrauschen um 12,28 dB. Hochpass-TPDF verändert die Frequenzverteilung des hinzugefügten Rauschens; die benannten Noise-Shaping-Verfahren verwenden zusätzlich die Fehlerrückführung. Ist ein verlangter Shaping-Filter bei der gewählten Abtastrate nicht verfügbar, kann FFmpeg auf Hochpass-TPDF zurückfallen. Deshalb gehört die Warnungsausgabe zur Kontrolle.

Ein sinnvoller Exportablauf

1. Eine unbearbeitete Quelle behalten und für weitere Mastering-Schritte mit 24 Bit oder 32-Bit-Gleitkomma arbeiten.
2. EQ, Limiter und Änderung der Abtastrate vor der endgültigen Verringerung auf 16 Bit abschließen.
3. Für diese Verringerung einen passenden Dither-Schritt verwenden. Dither nicht gleichzeitig im Plug-in und im Exportdialog einschalten.
4. Format, Spitzen, Anfang und Ende der exportierten Datei prüfen und das Ergebnis anhören.

Dieses FFmpeg-Beispiel wählt TPDF ausdrücklich und schreibt eine neue 16-Bit-PCM-WAV-Datei. -n verhindert das Überschreiben einer vorhandenen Ausgabedatei. Der Eingang braucht ausreichend Spitzenreserve, damit keine Überlastung entsteht.

ffmpeg -n -i input.wav -af "aresample=osf=s16:dither_method=triangular" -c:a pcm_s16le output.wav

FFmpegs Resampler verwendet standardmäßig keinen Dither, solange kein Verfahren gewählt ist. Das Exportkästchen in FL Studio ist für 16-Bit-WAV und MP3 dokumentiert. Dabei kommt geformtes Rauschen zum Einsatz, dessen größter Anteil oberhalb von 10 kHz liegt. Das Handbuch nennt den Filter nicht. Die FFmpeg-Zahlen sind daher keine Messung des FL-Studio-Exports. Bei dessen 24-Bit- und 32-Bit-Float-Export greift dieses Kästchen nicht.

Grenzen der Messung

Konstante Werte, Sinustöne und Stille erklären das Verhalten der Umwandlung. Daraus folgt keine Hörbarkeitsgrenze für jedes Musikstück. Ein Hörtest und eine Prüfung des FL-Studio-Exports fanden nicht statt. Eine zusätzliche Prüfung der aktuellen FFmpeg-Version mit und ohne CPU-Optimierungen bestätigte einen früher gemeldeten Gleichspannungsversatz um ein halbes LSB nicht. Allein die Prozessorarchitektur sagt diesen Versatz daher nicht voraus.

Ergänzende Messungen

• True Peak nach dem Encoding
• Clipper oder Limiter vor dem Export
• Mastering-Tutorial für FL Studio