Przenikania i cięcia: kliknięcie na styku, dziura w poziomie i potrzebna długość przenikania, pomiar

FL Studio domyślnie wycisza ostatnie 10 ms klipu audio. Podręcznik podaje też powód: cięcie trafia zwykle w środek przebiegu, a gdy trafia daleko od osi, powstaje nagły skok, który słychać jako kliknięcie. Rozpowszechniona rada, żeby ciąć w przejściu przez zero, wynika z tego wprost.

Przenikanie ma jednak dwa zadania, które są ze sobą sprzeczne: usunąć skok i przy tym utrzymać poziom. To, która krzywa radzi sobie z drugim zadaniem, zależy od tego, czy po obu stronach stoi ten sam materiał. Ten pomiar rozdziela oba zagadnienia.

Jak wyglądał pomiar

• Przenikanie: wszystkie 23 krzywe filtru acrossfade w ffmpeg 7.1.5, długość przenikania jedna sekunda. Oba przebiegi wzmocnienia zostały odczytane wartością stałą: przez filtr przechodzi wtedy sama krzywa, bez materiału, który wnosiłby własne wahania.
• Dwa przypadki: z obu przebiegów wynika poziom dla tego samego materiału po obu stronach, gdzie wzmocnienia się dodają, oraz dla różnego, gdzie dodają się ich moce. Jedno i drugie zostało sprawdzone szumem różowym, drugi przypadek uśredniono po 60 niezależnych parach.
• Kliknięcie: ton 220 Hz przy −6 dBFS, przecięty w pięciu miejscach przebiegu i przedłużony drugim kawałkiem tego samego tonu. Mierzone były skok wartości, załamanie nachylenia oraz szczyt powyżej 5 kHz, gdzie sam ton nic nie wnosi.
• Długość przenikania: to samo cięcie z przenikaniem od 0 do 20 ms, raz przy 220 Hz i raz przy 50 Hz.
• Przejście przez zero: dwa tony, 200 i 300 Hz, razem. Zliczone zostały przejścia przez zero sumy, a wśród nich miejsca, w których oba tony stoją zarazem na zerze.

Przenikanie: która krzywa utrzymuje który przypadek

Spośród 23 krzywych siedem utrzymuje poziom, gdy po obu stronach stoi ten sam materiał, a dwie utrzymują go, gdy stoi tam materiał różny. Żadna nie utrzymuje obu przypadków. Powód tkwi w arytmetyce: ten sam materiał dodaje się jak napięcie, różny jak moc, a oba warunki są ze sobą sprzeczne. Krzywa, której wzmocnienia sumują się do jedynki, osiąga przy różnym materiale pierwiastek z połowy, czyli −3,01 dB; krzywa, której kwadraty sumują się do jedynki, osiąga przy tym samym materiale +3,01 dB.

Próba kontrolna na szumie różowym potwierdza jedno i drugie. Przy tym samym materiale wynik zgadza się próbka po próbce z sumą wzmocnień, a reszta leży 147,8 dB niżej i jest czystą dokładnością rachunku. Przy różnym materiale, uśrednionym po 60 niezależnych parach, środek odbiega od przewidywania o 0,12 dB, a żadne miejsce przenikania o więcej niż 0,96 dB; tyle rozrzutu zostawia losowy materiał.

Pozostałe krzywe nie nadają się na przenikanie. exp opada w środku o blisko 44 dB, a cub o 12 dB; takie przebiegi pomyślano jako obwiednie, nie jako przejście między dwoma nagraniami.

Kliknięcie na styku

Skok odniesiono do szczytu tonu, a załamanie do nachylenia, jakie ton ma w przejściu przez zero. Przy cięciu na szczycie wartość skacze o cały szczyt, a kliknięcie ląduje 7,96 dB pod tonem, czyli wyraźnie słychać. Jedną dwunastą za przejściem przez zero skok jest o połowę mniejszy, a kliknięcie o 6 dB cichsze. Kliknięcie idzie więc za skokiem, a nie za głośnością materiału.

Dlaczego samo przejście przez zero nie wystarcza

Czwarty wiersz wyłamuje się z szeregu. Cięcie leży dokładnie w przejściu przez zero, wartość przed cięciem i po nim jest ta sama, a mimo to klika z poziomem −37,44 dBFS, 82 dB nad progiem pomiaru. Powód stoi w trzeciej kolumnie: pierwsza część właśnie opada, druga rośnie. Wartość się zgadza, kierunek nie, a załamanie nachylenia jest przy 200 procentach dwa razy większe niż w jakimkolwiek innym miejscu.

Przy materiale złożonym dochodzi drugi kłopot. Dwa tony, 200 i 300 Hz, mają razem 600 przejść przez zero w sekundzie, ale tylko w 100 z nich oba tony stoją zarazem na zerze. Przykład z pomiaru: suma stoi na 0,004, podczas gdy ton 200 Hz stoi na +0,207, a ton 300 Hz na −0,203. Cięcie w takim miejscu nie wycisza obu składowych, tylko je rozdziela.

Pomiar to potwierdza. Cięcie w takim przejściu przez zero sumy klika z poziomem −33,59 dBFS, cięcie w dowolnym miejscu z poziomem −18,57 dBFS, a cięcie na wspólnym okresie obu tonów, co 441 próbek, czyli co 10 ms, klika z poziomem −121,49 dBFS i leży tym samym na progu pomiaru. Przejście przez zero sumy daje zatem około 15 dB wobec dowolnego miejsca, a właściwe miejsce daje dalsze 88 dB.

Jak długie musi być przenikanie

Od mniej więcej jednej milisekundy każde podwojenie długości daje pewne 6 dB. Pierwsze dziesiąte części milisekundy dają więcej, bo przenikanie 0,1 ms obejmuje przy 44,1 kHz tylko cztery próbki, a już te cztery zmniejszają skok o połowę. Ustawienie domyślne FL Studio, 10 ms, spycha kliknięcie 61,52 dB pod ton.

Uwagę zwraca to, co się nie zmienia. Ta sama seria przy tonie 50 Hz zamiast 220 Hz daje wartości różniące się najwyżej o 0,31 dB. Potrzebna długość przenikania nie zależy więc od tego, jak nisko brzmi materiał, lecz wyłącznie od tego, jak duży jest skok. Bas nie potrzebuje dłuższego przenikania niż talerz.

Co z tego wynika

Przy cięciu wewnątrz jednego nagrania, na przykład gdy klip zostaje przecięty i złożony z powrotem bez przesunięcia, właściwa jest krzywa liniowa: obie strony niosą ten sam materiał, a krzywa równej mocy zrobiłaby w środku garb 3,01 dB. Przy przejściu między dwoma różnymi nagraniami, dwoma utworami w miksie albo dwiema warstwami jednego brzmienia jest odwrotnie: tam poziom utrzymuje ćwiartka sinusa, a krzywa liniowa rozrywa dziurę 3,01 dB.

Długość wynika z tego osobno. Do samego usunięcia kliknięcia wystarcza przenikanie jednej do dwóch milisekund; przejście, które ma być słyszalne, wynika z materiału, a przy takiej długości błąd poziomu waży na tyle, że krzywa wymaga świadomego wyboru. Każde przenikanie jest zarazem oknem, a każde okno rozkłada energię w czasie — co taki filtr kładzie przed sygnałem, opisuje artykuł o korektorze liniowofazowym a minimalnofazowym.

Styk między dwoma gotowymi plikami rządzi się natomiast własnym rachunkiem, bo koder dokłada tam wyprzedzenie i dopełnienie; czy plik dołącza bez przerwy, pokazuje tester odtwarzania bez przerw.

Zakres i granice

• Pomiar powstał na filtrze acrossfade z ffmpeg, a nie w DAW. Nazwy krzywych należą do tego filtru; arytmetyka za nimi, napięcie wobec mocy, obowiązuje wszędzie.
• Oba przypadki to skrajności. Materiał częściowo zgodny, na przykład dwa mikrofony przy jednym źródle, leży pomiędzy, a wraz z nim błąd poziomu, gdzieś między zerem a 3,01 dB.
• Kliknięcie zmierzono na pojedynczym tonie. Przy gęstym materiale własna góra pasma częściowo je maskuje, ale sam skok pozostaje ten sam.
• Granica −120 dBFS to próg pomiaru tego układu, a nie dowód, że w dobrze wybranym miejscu nie powstaje zupełnie nic.

Źródła

• Image-Line: Sampler Channel Settings: rozdział o usuwaniu kliknięć wraz z wyjaśnieniem, że cięcie może trafić w środek przebiegu, oraz z trybami — domyślnym „Out only” z 10 ms, „Generic” z 20 ms i „Crossfade” z 200 ms.
• Audacity: Crossfade Tracks: „Constant Gain” jako ustawienie domyślne z uwagą, że poziom może w trakcie przenikania lekko opaść, oraz „Constant Power” z uwagą, że szczyt może tam wzrosnąć.
• ffmpeg: Filters Documentation: rozdział o acrossfade z curve1, curve2, duration i overlap; lista krzywych oraz wartości domyślne pochodzą z wbudowanej pomocy ffmpeg 7.1.5.