Konwersja z 48 na 44,1 kHz: aliasing, utrata wysokich tonów i szczyty w swr i soxr, pomiar

FL Studio eksportuje z częstotliwością próbkowania projektu. Okno eksportu nie ma do tego własnego ustawienia; według podręcznika to ustawienie znajduje się w Audio Settings. Gdy projekt działa z 48 kHz, a potrzebny jest plik 44,1 kHz, resampler przelicza próbki. Przy obniżaniu częstotliwości próbkowania musi najpierw usunąć to, co leży powyżej połowy nowej częstotliwości, czyli przy 44,1 kHz wszystko powyżej 22,05 kHz: Julius O. Smith opisuje, że granica filtra dolnoprzepustowego przesuwa się w tym celu poniżej połowy nowej, niższej częstotliwości próbkowania. To, co pozostaje powyżej, odbija się jako aliasing w zakres poniżej.

Pomiar porównuje dwa resamplery dostępne w ffmpeg: własny swr z trzema długościami filtra, w tym domyślną, oraz SoX Resampler soxr w dwóch poziomach jakości. Zmierzono tony sinusoidalne, pojedynczy impuls i dwa głośne mastery z miksu testowego z pomiaru True peak po kodowaniu, tym razem wygenerowane przy 48 kHz.

Jak wykonano pomiar

• Metody: ffmpeg 7.1.5, filtr aresample z wyjściem 44,1 kHz w 32-bitowym formacie zmiennoprzecinkowym. swr z filter_size 16, 32 (domyślnie) i 128, soxr z precision 20 (domyślnie, według dokumentacji „High Quality” SoX) i 28 („Very High Quality”). Granica filtra wszędzie pozostała domyślna: w swr 0,97 połowy częstotliwości próbkowania jako punkt −6 dB, w soxr 0,91 jako punkt 0 dB.
• Kontrole: -ar 44100 bez dalszych opcji dało te same wartości próbek co aresample z ustawieniami domyślnymi. Bez procedur NEON komputera ARM (-cpuflags 0) największe odchylenie w swr leżało 131 dB poniżej poziomu tonów, w soxr nie było żadnego.
• Tony sinusoidalne: każdy przez sekundę z −6 dBFS przy 48 kHz, analizowane w środkowej połowie sekundy metodą najmniejszych kwadratów. Tony od 1 do 22 kHz pokazują poziom w paśmie przepustowym. Tony od 22,5 do 23,9 kHz leżą powyżej nowej częstotliwości Nyquista 22,05 kHz; zmierzono, co z nich dociera przy 44,1 kHz minus częstotliwość tonu.
• Pojedynczy impuls: czas trwania pre-ringingu przed głównym szczytem do −60 i −100 dB.
• Mastery: miks testowy, wygenerowany ponownie przy 48 kHz, raz z limiterem na −9 LUFS i −1 dBTP, raz twardo obcięty przy −1 dBFS do −8 LUFS. Hi-haty z filtrowanego szumu sięgają 24 kHz; udział powyżej 20 kHz leżał 28,5 i 27,3 dB poniżej całkowitej energii. True peak według ITU-R BS.1770-5 i pomiar kontrolny 16-krotny, do tego sample peak i liczba próbek powyżej 0 dBFS.
• Czas obliczeń: master z limiterem przekonwertowany trzy razy każdą metodą na Raspberry Pi 4, liczony najkrótszy czas łącznie z odczytem i zapisem plików.

Pasmo przepustowe: domyślne ustawienie ffmpeg tłumi już poniżej 20 kHz

Z ustawieniami domyślnymi swr stracił 0,22 dB przy 19 kHz i 1,28 dB przy 20 kHz, z filter_size 16 przy 20 kHz było to już 3,03 dB. Z filter_size 128 i z oboma poziomami soxr poziom pozostał do 20 kHz w granicach 0,01 dB, a do 20,5 kHz w granicach 0,07 dB; gwałtowny spadek zaczyna się dopiero powyżej.

Powyżej 22,05 kHz: aliasing od −9,5 do poniżej −180 dB

Ton 22,5 kHz nie mieści się w zakresie pliku 44,1 kHz; jeśli pozostanie, pojawia się odbity przy 21,6 kHz. Domyślny swr stłumił go tylko o 14,3 dB, filter_size 16 o 9,5 dB. Dopiero dalej od częstotliwości Nyquista tłumienie rosło, w ustawieniu domyślnym do 34,4 dB dla 23,9 kHz. swr z filter_size 128 osiągnął od 94,7 do 104,0 dB, soxr od 136,6 do 162,2 dB, a z precision 28 ponad 180 dB. Smith wskazuje cenę stromych filtrów: przy danym tłumieniu zaporowym filtr dolnoprzepustowy potrzebuje mniej więcej dwa razy więcej obliczeń na próbkę przy każdym zmniejszeniu pasma przejściowego o połowę.

Szczyty: true peak pozostał, sample peak wzrósł nawet o 1,3 dB

Głośność pozostała przy wszystkich konwersjach taka sama (rozdzielczość 0,1 LU). True peak mierzony 4-krotnie zmienił się najwyżej o 0,11 dB, w pomiarze kontrolnym 16-krotnym spadł o 0,08 do 0,34 dB, najbardziej z filter_size 16, który najmocniej tłumi wysokie tony. Próbki natomiast trafiały po konwersji w inne miejsca przebiegu. W masterze z limiterem sample peak wzrósł z −2,31 nawet do −1,35 dBFS. Twardo obcięty master nie miał przy 48 kHz żadnej próbki powyżej −1,00 dBFS, a po konwersji od 2 do 44 próbek leżało powyżej 0 dBFS, z soxr 42 i 44. W pliku 16- lub 24-bitowym takie wartości zostają obcięte. Granica na próbkach przy 48 kHz nie chroni więc pliku 44,1 kHz; true peak pliku 48 kHz pokazał natomiast już wcześniej, jak wysoko mogą sięgać wartości.

Pre-ringing i czas obliczeń: niewielkie różnice

Przy wszystkich pięciu metodach drgania przed impulsem i po nim trwały tak samo długo, jak w filtrach o fazie liniowej. Do −60 dB pre-ringing trwał od 0,14 ms z filter_size 16 do 1,32 ms z soxr i precision 28, do −100 dB najwyżej 2,27 ms. Dokładniejsze metody kosztowały na Raspberry Pi 4 niewiele czasu: 32 sekundy stereo zajęły z domyślnym swr 0,55 s, z soxr 0,70 s, a z precision 28 0,79 s, za każdym razem łącznie z odczytem i zapisem plików.

Co z tego wynika dla eksportu

• Dla pliku 44,1 kHz z eksportu 48 kHz -af aresample=44100:resampler=soxr zmienił poziom do 20 kHz najwyżej o 0,01 dB i stłumił składowe powyżej 22,05 kHz o co najmniej 137 dB; :precision=28 kosztowało 0,1 s więcej.
• Samo -ar 44100 korzysta z domyślnego swr: 1,3 dB mniej przy 20 kHz i tylko 14 dB tłumienia dla składowych tuż powyżej 22,05 kHz. W obrębie swr filter_size=128 obniżył odchylenie do 20 kHz poniżej 0,01 dB, a tłumienie podniósł do 95–104 dB.
• Dla szczytów po konwersji miarodajny jest true peak pliku 48 kHz, a nie jego sample peak. Miernik LUFS i true peak mierzy oba w przeglądarce.
• Konwersja do 16 bitów z ditheringiem następuje jako ostatni krok po konwersji częstotliwości próbkowania; opisuje to artykuł Dither przy eksporcie do 16 bitów.
• Tę samą zasadę opisuje podręcznik FL Studio dla interpolacji przy transpozycji sampli: interpolacja liniowa może wywołać aliasing, a do finalnego renderu podręcznik zaleca ustawienia powyżej 64-point Sinc, jeśli przy prostszych metodach aliasing jest słyszalny. Ustawienie omawia poradnik masteringu w FL Studio.

Kontekst i ograniczenia

Pomiar objął resamplery w ffmpeg, a nie konwersję w FL Studio ani w innych programach. Miks testowy jest syntetyczny; jego hi-haty z filtrowanego szumu sięgają 24 kHz, a wiele nagrań zawiera powyżej 20 kHz mniej. Test odsłuchowy nie był częścią pomiaru: odbite składowe trafiają między 20,2 a 21,6 kHz, a to, czy są tam słyszalne, zależy od materiału, słuchu i odtwarzania. Czasy obliczeń dotyczą Raspberry Pi 4 użytego do pomiaru; na innym sprzęcie wartości bezwzględne będą inne.