Crossfades und Schnitte: Klick am Stoß, Pegelloch in der Blende und die nötige Blendenlänge gemessen

FL Studio blendet am Ende eines Audio-Clips in der Voreinstellung 10 ms lang aus. Das Handbuch nennt auch den Grund: Ein Schnitt landet meist mitten in einer Schwingung, und liegt er weit von der Mitte entfernt, entsteht ein Sprung, der als Klick zu hören ist. Der verbreitete Rat, im Nulldurchgang zu schneiden, folgt daraus unmittelbar.

Eine Blende hat aber zwei Aufgaben, die einander widersprechen: den Sprung wegnehmen und dabei den Pegel halten. Welche Kurve das zweite schafft, hängt davon ab, ob links und rechts dasselbe Material steht. Diese Messung nimmt beides auseinander.

Wie gemessen wurde

• Blende: alle 23 Kurven von acrossfade in ffmpeg 7.1.5, Blendenlänge eine Sekunde. Abgetastet wurden die beiden Verstärkungsverläufe mit einem Gleichwert: durch den Filter geht dann nur die Kurve selbst, ohne Material, das eigene Schwankungen mitbringt.
• Zwei Fälle: Aus den beiden Verläufen folgt der Pegel für gleiches Material auf beiden Seiten, wo sich die Verstärkungen addieren, und für verschiedenes, wo sich ihre Leistungen addieren. Beides wurde mit rosa Rauschen gegengeprüft, der zweite Fall über 60 unabhängige Paare gemittelt.
• Klick: ein Ton von 220 Hz bei −6 dBFS, an fünf Stellen der Schwingung geschnitten und mit einem zweiten Stück desselben Tons fortgesetzt. Gemessen wurden der Sprung des Wertes, der Knick der Steigung und die Spitze oberhalb von 5 kHz, wo der Grundton nichts beiträgt.
• Blendenlänge: derselbe Schnitt mit Blenden von 0 bis 20 ms, einmal an 220 Hz und einmal an 50 Hz.
• Nulldurchgang: zwei Töne von 200 und 300 Hz zusammen. Gezählt wurden die Nulldurchgänge der Summe und darunter die Stellen, an denen beide Töne zugleich bei null stehen.

Die Blende: welche Kurve welchen Fall hält

Von den 23 Kurven halten sieben den Pegel, wenn auf beiden Seiten dasselbe Material steht, und zwei, wenn dort verschiedenes steht. Keine einzige hält beides. Der Grund liegt in der Arithmetik: Gleiches Material addiert sich als Spannung, verschiedenes als Leistung, und die beiden Bedingungen widersprechen einander. Eine Kurve, deren Verstärkungen sich zu eins addieren, kommt bei verschiedenem Material auf die Wurzel aus einem halben, also auf −3,01 dB; eine Kurve, deren Quadrate sich zu eins addieren, kommt bei gleichem Material auf +3,01 dB.

Die Gegenprobe mit rosa Rauschen bestätigt beides. Bei gleichem Material stimmt das Ergebnis Abtastwert für Abtastwert mit der Summe der Verstärkungen überein, der Rest liegt 147,8 dB darunter und ist reine Rechengenauigkeit. Bei verschiedenem Material, über 60 unabhängige Paare gemittelt, weicht die Mitte um 0,12 dB von der Vorhersage ab und keine Stelle der Blende um mehr als 0,96 dB; das ist die Streuung, die zufälliges Material übrig lässt.

Die übrigen Kurven taugen nicht als Blende. exp fällt in der Mitte um fast 44 dB ab, cub um 12 dB; solche Verläufe sind als Hüllkurve gedacht, nicht als Übergang zwischen zwei Aufnahmen.

Der Klick am Schnitt

Der Sprung ist auf die Spitze des Tons bezogen, der Knick auf die Steigung, die der Ton im Nulldurchgang hat. Auf der Spitze geschnitten, springt der Wert um die volle Spitze und der Klick landet 7,96 dB unter dem Ton, also klar hörbar. Ein Zwölftel nach dem Nulldurchgang ist der Sprung halb so groß und der Klick 6 dB leiser. Der Klick folgt dem Sprung, nicht der Lautstärke des Materials.

Warum der Nulldurchgang allein nicht genügt

Die vierte Zeile fällt aus der Reihe. Dort liegt der Schnitt genau im Nulldurchgang, der Wert vor und nach dem Schnitt ist derselbe, und trotzdem klickt es mit −37,44 dBFS, 82 dB über dem Messboden. Der Grund steht in der dritten Spalte: Der erste Teil fällt gerade, der zweite steigt. Der Wert stimmt, die Richtung nicht, und der Knick ist mit 200 % doppelt so groß wie an jeder anderen Stelle.

Bei zusammengesetztem Material kommt ein zweites Problem dazu. Zwei Töne von 200 und 300 Hz haben zusammen 600 Nulldurchgänge in der Sekunde, aber nur an 100 davon stehen beide Töne zugleich bei null. Ein Beispiel aus der Messung: Die Summe steht bei 0,004, der 200-Hz-Ton aber bei +0,207 und der 300-Hz-Ton bei −0,203. Ein Schnitt dort löscht die beiden Teiltöne nicht, er trennt sie nur.

Das ist messbar. Ein Schnitt an einem solchen Nulldurchgang der Summe klickt mit −33,59 dBFS, ein Schnitt an einer beliebigen Stelle mit −18,57 dBFS, und ein Schnitt auf der gemeinsamen Periode beider Töne, alle 441 Abtastwerte oder 10 ms, klickt mit −121,49 dBFS und liegt damit auf dem Messboden. Der Nulldurchgang der Summe bringt also rund 15 dB gegenüber einer beliebigen Stelle, und die richtige Stelle bringt weitere 88 dB.

Wie lang die Blende sein muss

Ab etwa einer Millisekunde bringt jede Verdopplung der Länge verlässlich 6 dB. Die ersten Zehntelmillisekunden bringen mehr, weil eine Blende von 0,1 ms bei 44,1 kHz nur vier Abtastwerte umfasst und schon diese vier den Sprung halbieren. Die Voreinstellung von FL Studio, 10 ms, drückt den Klick 61,52 dB unter den Ton.

Auffällig ist, was sich nicht ändert. Dieselbe Reihe an einem Ton von 50 Hz statt 220 Hz ergibt Werte, die um höchstens 0,31 dB abweichen. Die nötige Blendenlänge hängt also nicht davon ab, wie tief das Material klingt, sondern allein davon, wie groß der Sprung ist. Ein Bass braucht keine längere Blende als ein Becken.

Was daraus folgt

Für den Schnitt innerhalb eines Takes, etwa wenn ein Clip geteilt und ohne Verschiebung wieder zusammengesetzt wird, ist die lineare Kurve richtig: Beide Seiten tragen dasselbe Material, und eine Kurve gleicher Leistung würde in der Mitte einen Buckel von 3,01 dB erzeugen. Für den Übergang zwischen zwei verschiedenen Aufnahmen, zwei Stücken in einem Mix oder zwei Schichten eines Klangs gilt das Umgekehrte: Dort hält der Viertelsinus den Pegel, und die lineare Kurve reißt ein Loch von 3,01 dB.

Die Länge folgt daraus getrennt. Wer nur den Klick loswerden will, kommt mit einer Blende von ein bis zwei Millisekunden weit; wer einen hörbaren Übergang braucht, wählt sie nach dem Material und muss dann die Kurve bewusst setzen, weil bei dieser Länge der Pegelfehler ins Gewicht fällt. Jede Blende ist zugleich ein Fenster, und jedes Fenster verteilt Energie über die Zeit — was ein Filter davon vor das Signal legt, steht im Artikel über den linearphasigen gegen den minimalphasigen EQ.

Der Stoß zwischen zwei fertigen Dateien folgt dagegen einer eigenen Rechnung, weil dort der Encoder Vorlauf und Nachlauf hinzufügt; ob eine Datei lückenlos anschließt, zeigt der Prüfer für lückenloses Abspielen.

Reichweite und Grenzen

• Gemessen wurde mit acrossfade aus ffmpeg, nicht in einer DAW. Die Kurvennamen gehören zu diesem Filter; die Arithmetik dahinter, Spannung gegen Leistung, gilt überall.
• Die beiden Fälle sind die Randfälle. Material, das teilweise übereinstimmt, etwa zwei Mikrofone an derselben Quelle, liegt dazwischen, und dort liegt auch der Pegelfehler zwischen null und 3,01 dB.
• Der Klick wurde an einem einzelnen Ton gemessen. Bei dichtem Material verdeckt der eigene Hochtonanteil den Klick teilweise, der Sprung selbst bleibt aber derselbe.
• Die Grenze von −120 dBFS ist der Messboden dieser Anordnung, kein Beleg dafür, dass an einer passenden Stelle gar nichts entsteht.

Quellen

• Image-Line: Sampler Channel Settings: Abschnitt „Declicking“ mit der Erklärung, dass ein Schnitt mitten in einer Schwingung landen kann, sowie den Betriebsarten — Voreinstellung „Out only“ mit 10 ms, „Generic“ mit 20 ms und „Crossfade“ mit 200 ms.
• Audacity: Crossfade Tracks: „Constant Gain“ als Voreinstellung mit dem Hinweis, dass der Pegel während der Blende leicht einbrechen kann, und „Constant Power“ mit dem Hinweis, dass dort die Spitze steigen kann.
• ffmpeg: Filters Documentation: Abschnitt zu acrossfade mit curve1, curve2, duration und overlap; die Liste der Kurven und die Voreinstellungen stammen aus der eingebauten Hilfe von ffmpeg 7.1.5.